多角形の対角線の数を見つける方法

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• ステージ
• 方法1対角線を描く
• 方法2対角式を使用する

ポリゴンの対角線の数を見つけることは、数学の有用なスキルです。辺の数が少ないポリゴンでは単純に見えるかもしれませんが、辺が20以上のポリゴンではより複雑です。対角線は、2つの非連続頂点を接続するセグメントです。つまり、それらは互いに隣接していません。ポリゴンは、複数のセグメント（側面）で区切られた閉じた平面図です。単純な式のおかげで、多角形の対角線を計算できます。この多角形には、4,000などの4つの辺があります。

ステージ

方法1対角線を描く

1. 
   

   
   ポリゴンの名前を学びます。 最初に、学習するポリゴンの辺の数を知る必要があります。誰もが特定の名前を持ち、部首は常に「なくなりました」が、接頭辞は、多くの場合ギリシャ語の起源であり、辺の数によって異なります。 4〜20辺のポリゴンの名前は次のとおりです。
   • 四辺形（四角形）：4辺
   • 五角形：5辺
   • 六角形：6辺
   • 七角形：7辺
   • ロクトゴーン：8面
   • lennéagone：9辺
   • 十角形：10辺
   • 十二角形：11面
   • 12角形：12辺
   • 三十角形：13辺
   • テトラデカゴン（quadridecagon）：14辺
   • 五角形：15辺
   • 六角形：16辺
   • lheptadecagon：17辺
   • loctadecagone：18辺
   • lennéadecagon：19辺
   • リコサゴン：20辺
   • 三角形（3辺）には対角線がありません

2. 
   

   
   多角形を描きます。 正方形の対角線の数を知りたい場合は、最初に対角線を描画する必要があります。 4つの直角の長さが等しい4つの辺を持つ図形を描画する必要があります。これは通常の図形の場合ですが、多角形が規則的であるかどうかに関係なく、多角形の対角線の数は常に同じであることを知っています。
   • ポリゴンを描画するには、ルーラーを使用して、同じ長さの4つの辺を描画します。各辺は、隣接する辺と直角を形成します。
   • ポリゴンが何であるかわからない場合は、インターネットでいくつかの例を確認してください。したがって、停止を示す交通標識は八角形です。

3. 
   

   
   
   
   対角線を描きます。 対角線とは、2つの連続しない頂点を接続するセグメントのことで、図の側面は含まれません。上から始めて、連続していない各頂点に対角線を引きます。
   • したがって、正方形の場合、左下隅から開始する場合、右上隅に行く対角線は1つだけであり、左上隅を離れる場合、右下隅に行く対角線は1つだけです。 。
   • カウントを容易にするために、対角線を色で描きます。
   • 多くの側面を持つ図がある場合、この方法は適切ではないことを簡単に理解できます。

4. 
   

   
   対角線を数えます。 カウントは、トレース中または完了時に実行できます。カウントするとき、カウントした対角線の隣に小さな数字を入力できます。そのため、たまたま1つまたは2つ忘れていないかどうかを一度に確認できます。
   • 正方形では、2つの対角を結ぶ2つの対角線のみがあります。
   • 六角形には9つの対角線があります。3つの頂点のそれぞれから始まる3つの対​​角線があります。
   • 七角形には14の対角線があります。対角線のカウントは、多角形の辺の数が増えるにつれてますます難しくなることを理解しています。

5. 
   

   
   対角線を2回カウントしないように注意してください。 実際、同じ頂点がいくつかの対角線を残すことがあります。頂点の数に残っている対角線の数を掛けるのは魅力的です。そうすることで、同じ対角線の2〜3倍を数えます。 2回カウントせずに、順番にカウントする必要があります。
   • したがって、五角形（5辺）には5つの対角線しかありません。各頂点には2つの対角線があり、注意を払わずにそれらを数えると、10になります。実際、5つしかありません。なぜなら、頂上に到着したものは、別の頂上で既にカウントされているからです。 。
6. 具体的な例を練習します。 シートにさまざまなポリゴンを描き、それらの対角線を描き、それらを数えます。通常のポリゴンを作成するかどうかは関係ありません。カウント方法は常に同じです。凹多角形の場合、対角線とカウントの原理は同じままで、一部の対角線が図の外側にあります。
   • 六角形には9つの対角線があります。
   • 七角形には14の対角線があります。

方法2対角式を使用する

1. 
   

   
   
   
   計算式を見てください。 後者は辺の数に基づいており、次のとおりです：n（n-3）/ 2、式 n個 多角形の辺の数。展開された形式では、式は次のとおりです：（n-3n）/ 2。どちらを使用しても、結果は同じです。
   • この式は、すべてのポリゴン（通常または非ポリゴン）で機能します。
   • 多角形である三角形は、対角線の形を持たないため、この式を単独でエスケープします。

2. 
   

   
   多角形の辺の数を数えます。 この式を使用するには、フィギュアの辺の数を知る必要があります。ポリゴンの名前であるエクササイズで与えられた場合、この名前の意味を理解する必要があります（確実に進行中です）。以下は、ポリゴンの最も一般的なプレフィックスの一部です。
   • テトラ（4）、ペンタ（5）、ヘキサ（6）、ヘプタ（7）、オクタ（8）、エンナ（9）、デカ（10）、ヘンデカ（11）、ドデカン、 （12）、トリデカ（13）、テトラデカ（14）、ペンタデカ（15）。
   • 辺の数が大きくなりすぎると、「n辺のポリゴン」と呼ばれます。したがって、ギリシャ語の接頭辞が付いた名前であっても、44辺のポリゴンはそれと呼ばれます。
   • 多角形の図がある場合は、辺の数を数えるだけです。

3. 
   

   
   置き換えます n個 その値によって。 辺の数を決定または数えた後、あなたがしなければならないのは、計算式に戻って置き換えることです n個 あなたが見つけた数で、最後に、計算を行います。注意してください、2つの値があります n個 式では、両方とも同じ値を取ります。
   • 12面に示されている12角形の例を見てみましょう。
   • 式を入力します：n（n-3）/ 2。
   • デジタルアプリケーションの作成：（12（12-3））/ 2。

4. 
   

   
   計算を行います。 括弧があるため、操作の順序に注意する必要があります。括弧が優先されます。ここでは、まず減算し、次に乗算し、最後に除算する必要があります。結果は、ポリゴンの対角線の数にすぎません。
   • したがって、次の計算を行います：（12（12-3））/ 2。
   • （12 x 9）/ 2.を与える減算から始めます。
   • 次に、製品を実行します：（108）/ 2。
   • 最終的に分割して、54を与えます。
   • 12角形には54個の対角線があります。

5. 
   

   
   他の例を練習します。 数学でよくあることですが、練習すればするほど理解が深まります。最終的に「魔法の」式を保持します。これは、非常に限られた時間でエクササイズをしなければならない場合に非常に役立ちます。 3つ以上の辺がある場合、形状に関係なく、すべてのポリゴンにこの式を適用できます。
   • ヘックス（6辺）の場合：n（n-3）/ 2 = 6（6-3）/ 2 =（6 x 3）/ 2 = 18/2 = 9対角線。
   • 十角形（10辺）の場合：n（n-3）/ 2 = 10（10-3）/ 2 =（10 x 7）/ 2 = 70/2 = 35対角線。
   • イコサゴン（20辺）の場合：n（n-3）/ 2 = 20（20-3）/ 2 =（20 x 17）/ 2 = 340/2 = 170対角線。
   • 96辺のポリゴンの場合：n（n-3）/ 2 = 96（96-3）/ 2 =（96 x 93）/ 2 = 8,928 / 2 = 4,464対角線