関数の逆関数を見つける方法

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代数では、非常に多くの関数-f（x）-に遭遇し、時にはその逆関数と呼ばれるものを知る必要があります（逆数とも言います）。したがって、f（x）の逆関数は次のように述べます：f（x）。これらの関数から生じる2つの曲線、出発の曲線とその逆の曲線は、右の方程式y = xに関して対称です。この記事の目的は、逆関数を見つける方法を説明することです。

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1. 
   

   
   機能が微調整されていることを確認してください。 アフィン関数（「x」は単一の「y」画像に対応）のみが逆関数を持ちます。
   • 関数は、「2つの線のテスト」、垂直の月、もう一方の水平を満たす場合に洗練されます。関数の曲線を切断する垂直線を描画し、交点の数を数えます。次に、常に曲線を切る水平線を描き、交差点の数も数えます。各線に交点が1つしかない場合、関数は洗練されます。
     • 曲線が垂直線を切断しない場合、関数ではありません。
   • 関数がアフィン関数であるかどうかを確認するには、自分の関数でf（a）= f（b）を実行し、計算と単純化の後、a = bでフォールバックするかどうかを確認します。たとえば、次の関数を使用します：f（x）= 3x + 5。
     • f（a）= 3a + 5; f（b）= 3b + 5
     • 3a + 5 = 3b + 5
     • 3a = 3b
     • a = b
   • 最終的に、f（x）はアフィンです。

2. 
   

   
   アフィン関数については、「x」と「y」を入れ替えます。 私たちは、f（x）または "y"を区別なく言って書くことができます。
   • 関数では、「f（x）」（または「y」）は画像を表し、「x」は前の画像を表します。関数の逆を見つけるには、画像とその前件を切り替えるだけで十分です。
   • 例：f（x）=（4x + 3）/（2x + 5）-アフィン関数silです。 「x」と「y」を交換すると、x =（4y + 3）/（2y + 5）が得られます。

3. 
   

   
   
   
   新しい「y」を見つけます。 「y」を分離するために式を操作する必要があります。その後、「y」はその先行詞「x」に従って表されます。
   • 学習している機能に応じて、計算は多少複雑になります。一般に、数式の開発および/または因数分解の方法を知っている必要があります。単純化する方法も知っておく必要があります。
   • 例を挙げると、「y」を分離する方法は次のとおりです。
     • 方程式から始めます：x =（4y + 3）/（2y + 5）
     • x（2y + 5）= 4y + 3-各辺に（2y + 5）を掛ける
     • 2xy + 5x = 4y + 3-最初の項（「x」の項）を開発します
     • 2xy-4y = 3-5x-「y」を含むすべての用語を片側のみに配置します
     • y（2x-4）= 3-5x-因子に「y」を入れる
     • y =（3-5x）/（2x-4）-「y」を分離すると、答えが得られます

4. 
   

   
   「y」をf（x）に置き換えます。 開始関数の逆関数があります。
   • 最終的な答えは、f（x）=（3-5x）/（2x-4）です。これは、f（x）=（4x + 3）/（2x + 5）の逆関数です。