たとえ話を描く方法

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• ステージ
• パート1たとえ話を描く
• パート2たとえ話の移動

放物線は、平らで対称的な、多少開いたアーチ型の曲線です。この曲線のすべての点は、固定点（焦点）および特定の線（方向）から等距離にあります。たとえを描くには、頂点を配置し、方程式を使用して、この頂点の両側のいくつかのポイントの座標を計算する方法を知っている必要があります。これらすべてのポイントを接続するだけで十分です。たとえ話を描くことを学ぶ、これがこの記事の目的です。

ステージ

パート1たとえ話を描く

1. 
   

   
   たとえ話のさまざまな部分を理解します。 始める前に、この特定の曲線が何であるか、およびそれに伴う語彙を理解する必要があります。これらの用語は、使用する唯一の用語です。たとえ話のさまざまな部分は次のとおりです。
   • 焦点 これは、曲線のプロットの参照点として機能する曲線内の特定の点です。
   • たとえ話の監督（x） ：それは直線です。放物線は、固定点（F）の等距離平面点の軌跡です。 家 と呼ばれる固定直線（d） 校長.
   • 対称性の緩い ：対称性のゆるみは、焦点（F）とたとえ話の上部を通る垂直線です。たとえのすべての点は、この垂直に関して対称点を持っています。
   • 頂点 これは、対称性の緩みと放物線の交点です。後者が開く場合、上部は 最小 ;開いた場合、上部は 最大.

2. 
   

   
   たとえ話の方程式を認識する方法を知っています。 次の形式です。 y = ax + bx + c。次の形式でも見つけることができます。 y = a（x-h）2 + kしかし、ポイントを説明するために、最初の定式化を行います。
   • 方程式の「a」が正の場合、皿が開き、「U」字型になり、上部が最小になります。逆に、「a」が負の場合、皿は下に移動し、上部が最大になります。さらに楽しいのは、次のニーモニックです：「a」が ポジティブ、あなたの曲線は笑顔のように見えます。 「a」が 負曲線は失望を表す口のように見えます。
   • 次の方程式を取ります。 y = 2x -1。ご覧のとおり、「a」（= 2）は正であるため、曲線が開きます（スマイル).
   • 正方形で「x」ではなくなった「y」の場合、曲線は、これらの各方向を「C」の形で左右に開きます。したがって、放物線方程式x = y + 3は右側に開き、「C」の形式になります。

3. 
   

   
   
   
   対称性の緩みを決定します。 対称軸は、たとえ話の上部を通る垂直線であることを思い出してください。したがって、この線のすべての点は同じ頂点の頂点です。これは対称軸上にあるためです。この軸がどこを通過するかを知るには、次の式を使用します。 x = -b / 2a .
   • 前の例に戻ると、 a = 2、b = 0 と c = 1。 これらの値により、緩い対称性の実験を計算できます。 x = -0 /（2 x 2）= 0.
   • 対称性の緩い方程式はx = 0です。これは縦座標のx原点です。

4. 
   

   
   サミットを決定します。 対称性のゆるみが決定したら、頂点の「y」を取得するために、方程式の「x」をlaxeの値に置き換えることができます。この例（y = 2x-1）では、x = 0（対称軸）があり、y = 2 x 0-1 = 0-1 = -1になります。頂点はポイント（0、-1）にあります：曲線が対称性の緩みと交差するのはここです。
   • 一般に、頂点の理論座標としてリテラル値（h、k）を与えます。ここに 時間 0 K -1に等しい次の形式のたとえ式が与えられた場合： y = a（x-h）2 + k頂点は座標（h、k）の位置にあるため、計算する必要はありません。そうすれば、曲線を簡単に描くことができます。

5. 
   

   
   「x」枚の絵を描きます。 次に、最初の配列に「x」値を配置する2行の配列を描画します。 2番目では、計算後に、対応する「y」値を計算します。目標は、曲線を描くためのポイントを見つけることです。
   • 行の中央に、対称性の緩みの値を入れます。
   • 「x」の2つまたは3つの値を見つけます 前 中央の値と配置された2つまたは3つの値 後に。たとえ話は対称的であることを思い出させてください。
   • 例として、対称軸x = 0を見つけました。この値を一番上の行の中央に配置しました。

6. 
   

   
   
   
   次に、対応する「y」値を計算します。 開始式で、「x」をテーブル内の各値に置き換えます。計算結果を対応する「x」の先頭の一番下の行に入力します。この例では、次の結果が得られます。
   • とともに x = -2、y 次のように計算されます。 y = 2 x（-2）-1 = 8-1 = 7
   • とともに x = -1、そこに 次のように計算されます。 y = 2 x（-1）-1 = 2-1 = 1
   • とともに x = 0、y 次のように計算されます。 y = 2 x（0）-1 = 0-1 = -1
   • とともに x = 1、そこに 次のように計算されます。 y = 2 x（1）-1 = 2-1 = 1
   • とともに x = 2、そこに 次のように計算されます。 y = 2 x（2）-1 = 8-1 = 7

7. 
   

   
   テーブルに記入します。 たとえ話を描くのに、トップを含めて5ポイントしかかかりません。計算に続いて、次の5つのポイントを見つけました：（-2、7）、（-1、1）、（0、-1）、（1、1）、（2、7）。放物線はその対称軸に対して対称であることを忘れないでください。これは、2つの反対の横座標に対して、同じ順序値を持つことを明確に意味します。したがって、x = 2とx = -2のイメージを計算しました。どちらの場合も、y = 7です。x= 1およびx = -1でテストすると、同じ現象に気付きます。それは対称性の効果です。

8. 
   

   
   これらすべての点を正規直交マーク上に配置します。 テーブルの各列には、曲線のいずれかのポイントの座標（x、y）が表示されます。これらのポイントをランドマークに配置し、適切な場所に配置してください
   • 緩い「x」は左から右に伸び、「y」は下から上に伸びます。
   • 原点（0,0）に関して、「y」の正の値は上になり、負の値は下になります。
   • 原点（0,0）に関して、「x」の正の値は右側にあり、負の値は左側にあります。

9. 
   

   
   順番にドットを接続します。 たとえ話の曲線を正しくプロットするには、先に見つかったポイントを順番にリンクするだけで十分です。例として選択した方程式を使用すると、「U」の形をした上向きの開いた放物線が得られます。曲線はルールではなく、手で描かなければなりません。したがって、混curveではなく滑らかな曲線になります。一般に、それは必須ではありませんが、放物線の各分岐を破線で延長して、曲線が開く方向に関係なく、放物線が両側に続くことを示すことができます。

パート2たとえ話の移動

頂点と点を再計算せずにたとえ話を相殺する必要がある場合は、変換された放物線の方程式の読み方、放物線を移動する単位の数、およびその意味（低、高、左、右）を知るだけで十分です。 。たとえ話から始めましょう： y = x。これは、座標点（0、0）に頂点を持ち、開きます。座標点を通過します：（-1、1）、（1、1）、（-2、4）、（2、4）など。これを知っていれば、これと同じ放物線を描くことができますが、参照でオフセットします。ここに私たちの操作方法があります：

1. 
   

   
   曲線を上に移動します。 方程式をしましょう： y = x +1。 放物線を1ユニット上に移動するだけで、頂点はポイント（0、1）にあり、もはや（0、0）にはありません。この新しい曲線は元の曲線とまったく同じ形状を持ち、すべての縦座標（「y」）が1単位だけ増加します。したがって、線が（-1、1）および（1、1）を通過する場合、新しい放物線は座標（-1、2）および（1、2）の点を通過する、というように続きます。

2. 
   

   
   曲線を下に移動します。 方程式をしましょう： y = x -1 あなたがしなければならないのは、皿を1ユニット下に移動することです。そうすると、頂点はポイント（0、-1）にあり、もはや（0、0）にはありません。この新しい曲線は、元の曲線とまったく同じ形状を持ち、すべての縦座標（「y」）が1単位だけ削減されます。したがって、線が（-1、1）および（1、1）を通過する場合、新しい放物線は座標（-1、0）および（1、0）などの点を通過します。

3. 
   

   
   曲線を左に移動します。 どちらかの方程式 y =（x + 1）。皿を1ユニットの左に移動するだけで、頂点はポイント（-1、0）になり、（0、0）ではなくなります。この新しい曲線は、元の曲線とまったく同じ形状で、単純にすべての横座標（「x」）が1単位だけ削減されます。したがって、ラインが（-1、1）および（1、1）を通過する場合、新しい放物線は座標点（-2、1）および（0、1）を通過します。

4. 
   

   
   曲線を右に移動します。 どちらかの方程式 y =（x-1）。あなたがしなければならないのは、1（1）ユニットの左側に皿を移動することです。頂点は（1、0）の点にあり、（0、0）にはありません。この新しい曲線は元の曲線とまったく同じ形状で、すべての横座標（「x」）が1単位だけ増加します。したがって、線が（-1、1）および（1、1）を通過する場合、新しい放物線は座標（0、1）および（2、1）の点を通過する、などです。